Brug det her!
<%
'<!--#include file="back.asp"-->
If Request.Form("Action") = "LOGIN" Then
 Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
 Conn.Mode = 3
 DNS = "DRIVER={Microsoft Access Driver (*.mdb)};"
 DNS = DNS & "DBQ=" & Server.Mappath("login_2000.mdb")
 Conn.Open DNS
 strSQL = "SELECT * FROM user WHERE nickName ='" & Request.Form("nickname") & "' AND password = '" & Request.Form("password") & "'"
 Set oRs = Conn.Execute(strSQL)
  IF NOT (rs.BOF OR rs.EOF) THEN
   response.redirect("start.asp") 
  ELSE
   Response.Write("En bruger med det navn eksistere allerede.<br />Vær venlig at vælge et andet.")
  END IF
 rs.Close
 Set rs = Nothing
 Conn.Close
 Set conn = Nothing
end If
%>
Idéen med din kode er god nok, men det er konsturet forkert. Således som du selv nævner det: kan en logge på med en anden password. Så det gælder om at kontrollere username og password samtidigt, sådan at der findes en post i tablen user hvor felterne username og password passer ovens med de indtastede oplysninger.
Du vil også få problemer senere! For nu kan enhver bare gå ind på siden start.asp og få adgang til systemt. Så du skal bruge session til at begrænse adgangen!