jeg undre mig over ln 33
if($_POST[name] && $_POST[email] && $_POST[subject] && $_POST[message]){
ud over der mangler plinger, så det du gerne vil teste er om felterne er tomme eller ej, for felterne bliver sendt med over da de har et name attribut i formen der submittes.
du bør også teste om mailaddressen er valid, feks med et regulært udtryk
kig feks på dette link 
https://www.developphp.com/page.php?id=224det er fint med client side validering, men der skal ALTID serverside valideres. 
jeg tror jeg ville lave noget ala
(utested)
<div class="form-group">
<?php
if (isset($_POST['send'])) {
	$errors = 0;
	$subject = $_POST['subject'];
	$name = $_POST['name'];
	$email = $_POST['email'];
	$message = $_POST['message'];
	// test om variablerne er tomme
	if (empty($email)) {
		// normalt ligger jeg beskeden i et array
		echo "mail addressen må ikke være tomt";
		$errors++;
	} else {
		// test om email er valid
		// https://www.developphp.com/page.php?id=224
		$regex = "^[a-zA-Z0-9_.+-]+@[a-zA-Z0-9-]+\.[a-zA-Z0-9-.]+$";
		if (!preg_match($regex, $email)) {
			echo $email . " er en ulovlig mail addresse.";
			$errors++;
		}
	}
	if (empty($subject)) {
		echo "emne må ikke være tomt";
		$errors++;
	}
	if (empty($name)) {
		echo "navnet må ikke være tomt";
		$errors++;
	}
	if (empty($message)) {
		echo "Beskeden må ikke være tom";
		$errors++;
	}
	// her kunne komme yderligere test
	if ($errors == 0) {
		$result = mail("support@******.dk", $subject, "Besked via kontakt siden\\nFra: $name \\n\\nBeskeden:\\n$message", "From: $email\\nReply-to: $email");
		if (!$result) {
			echo "fejl i mail afsendelse";
		} else {
			echo "Din besked er blevet sendt..";
		}
	} else {
		// her kunne man lave en samlet udskrivning af fejlene, hvis man istedet for at udskrve længere oppe bare lagde dem i et array, så udskrive arayet her
	}
}
?>
<label for="name">
	Navn</label>
<input type="text" name="name" class="form-control" id="name" placeholder="Skriv navn" required="required" />
</div>
overvej at bygge din mail op efter skabelonen
http://php.net/manual/en/function.mail.phpExample #2 Sending mail with extra headers.
<?php
$to      = 'nobody@example.com';
$subject = 'the subject';
$message = 'hello';
$headers = 'From: webmaster@example.com' . "\r\n" .
    'Reply-To: webmaster@example.com' . "\r\n" .
    'X-Mailer: PHP/' . phpversion();
mail($to, $subject, $message, $headers);
?>
eller anvend functionen mail_utf8 af  
pavel.lint at vk.com, der ligger som kommentar på 
http://php.net/manual/en/function.mail.php 
function mail_utf8($to, $from_user, $from_email, $subject = '(No subject)', $message = ''){
      $from_user = "=?UTF-8?B?".base64_encode($from_user)."?=";
      $subject = "=?UTF-8?B?".base64_encode($subject)."?=";
      $headers = "From: $from_user <$from_email>\r\n".
               "MIME-Version: 1.0" . "\r\n" .
               "Content-type: text/html; charset=UTF-8" . "\r\n";
     return mail($to, $subject, $message, $headers);
   }
olebole har lavet en tilsvarende function på eksperten.dk som jeg selv anvender
ref 
http://www.eksperten.dk/spm/961816 #3
function escapeAddr($addr) {
    $check = preg_match('/(.*)<(.*)>/', $addr, $a);
    if ($check) $addr = '=?UTF-8?B?'.base64_encode($a[1]).'?= <'.$a[2].'>';
    return $addr;
}
function mail_utf8($to, $subject='Intet emne', $message='', $from='', $cc='', $bcc='', $type='plain') {
    $from = escapeAddr($from);
    $header = 'From: '.$from.PHP_EOL
            . 'Return-Path: '.$from.PHP_EOL
            . 'Reply-To: '.$from.PHP_EOL
            . 'MIME-Version: 1.0'.PHP_EOL
            . 'Content-type: text/'.$type.'; charset=UTF-8'.PHP_EOL
            . 'X-Mailer: PHP/'.phpversion().PHP_EOL
            . 'Content-Transfer-Encoding: 8bit'.PHP_EOL;
    if ($cc!='') $header .= 'Cc: '.escapeAddr($cc).PHP_EOL;
    if ($bcc!='') $header .= 'Bcc: '.escapeAddr($bcc).PHP_EOL;
    $header .= PHP_EOL;
    return mail($to, '=?UTF-8?B?'.base64_encode($subject).'?=', $message, $header);
}